证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,∠ADB＝∠CBD
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED＝∠CFB＝90
∴△AED≌△CFD （AAS）
∴DE＝BF
∵G是AD的中点,H是BC的中点
∴DG＝AD/2,BH＝BC/2
∴DG＝BH
∴△DGE≌△BHF （SAS）
∴EG＝FH,∠DEG＝∠BFH
∴EG∥FH
已知：如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E﹑F,G﹑H分别是AD﹑BC中点.
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