解题思路：设[1/3x−1]=y，则原方程化为[1/2]y=[1/2]+2y，解方程求得y的值，再代入[1/3x−1]=y求值即可．结果需检验．
设[1/3x−1]=y，则原方程化为[1/2]y=[1/2]+2y，
解之得，y=-[1/3]．
当y=-[1/3]时，有[1/3x−1]=-[1/3]，解得x=-[2/3]．
经检验x=-[2/3]是原方程的根．
∴原方程的根是x=-[2/3]．
点评：
本题考点： 换元法解分式方程．
考点点评： 用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．