解题思路：（1）根据全等三角形的证明及性质即可得出结论；
（2）根据等腰直角三角形的性质及锐角正弦值即可得出答案．
证明：（1）∵AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE，
∴△ADC≌△BEC
∴DC=EC，∠1=∠2．
∵∠1+∠BCD=90°，
∴∠2+∠BCD=90°．
∴△DCE是等腰直角三角形；
（2）∵△DCE是等腰直角三角形．
∴∠CDE=45°．
∵∠BDC=135°，
∴∠BDE=90°
∵BD：CD=1：2，
设BD=x，则CD=2x，DE=2
2x，BE=3x．
∴sin∠BED＝
BD
BE＝
1
3．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题主要考查了全等三角形的证明及性质，同时考查了等腰直角三角形的性质及锐角三角函数表达式，难度适中．