Question

（1）已知f(x)=log2(x-3)若f[f(x)]有意义求x的范围（2）实数a＞0且不等于1f(x)=a^(2x-1

Answer 1

1.设f(x)=Y,

那么f[f(x)]=f(Y)=log₂(Y-3)要有意义,

则Y-3＞0,

即Y＞3,

即f(x)＞3,

故log₂(x-3)＞3=log₂2³=log₂8,

x-3＞8,

即x＞11；

2.f(x)=a^(2x-1)过定点,

那么2x-1=0,x=1/2,

f(x)=1,

即定点为(1/2,1),

则m=1/2,n=1,

那么g(x)=loga(mx+n)=loga(1/2x+1)同样过定点,

有1/2x+1=1,x=0,

g(x)=0,

即定点为(0,0).