Question

为了预防H7N9禽流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间

Answer 1

解题思路：（1）由于在药物燃烧阶段，y与x成正比例，因此设函数解析式为y=k₁x（k₁≠0），然后由（4，8）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧时y与x的函数解析式；由于在药物燃烧阶段后，y与x成反比例，因此设函数解析式为y=

k

2

x

（k₂≠0），然后由（4，8）在函数图象上，利用待定系数法即可求得药物燃烧阶段后y与x的函数解析式；

（2）将y=2分别代入两个函数关系式，求得时间差后与10分钟比较后即可得到答案．

（1）由于在药物燃烧阶段，y与x成正比例，因此设函数解析式为y=k₁x（k₁≠0），

由图示可知，当x=4时，y=8．将x=4，y=8代入函数解析式4k₁=8，

解得：k₁=2，

解析式为：y=2x（0≤x≤4）

由于在药物燃烧阶段后，y与x成反比例，因此设函数解析式为y=

k2

x（k₂≠0），

同理将x=4，y=8代入函数解析式，解得k₂=32．

∴药物燃烧阶段后的函数解析式为y＝

32

x（x＞4 ）

（2）当y=2时，由2x=2得x=1，

当y=2时，由[32/x]=2得x=16

∴含药量不低于2毫克的时间共有16-1=15分钟＞10分钟

∴此次消毒有效．

点评：

本题考点： 反比例函数的应用．

考点点评： 本题考查一次函数、反比例函数的定义、性质与运用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．