1、在x轴、y轴上截距相等的直线,有两类,一类是过原点的,一类是斜率为－1的.本题最容易遗忘过原点的直线.答案：x＋y＋7=0或4x－3y=0；
2、本题需要满足两个要求：①这两条直线不可平行.则k1=m＋2,k2=－1,即m＋2≠－1,解得m≠－3；②这两直线的交点不在x轴上.直线x＋y=0与x轴的交点为(0,0),则第一条直线不可过此点,代入,得：m≠0；③第一条直线与x轴不平行.则需要m≠－2.从而m≠－3且m≠0且≠－2.
3、由于第一条直线在求斜率时需要讨论,则①当m=0时,这两直线分别是x＋6=0及x=0,此两直线平行,则m=0可取；②若m≠0,则两直线的斜率分别是－1/m²和(2－m)/3m,则这两直线没有公共点就是两直线平行,即－1/m²=(2－m)/3m,解得m=3或m=－1.综合下,有m=0或m=3或m－1.
4、建立如图所示坐标系.设A(－a,0)、B(a,0)、C(0,b).则直线AC的方程是：x/(－a)＋y=b=1即为bx－ay＋ab=0,直线AB：x/a＋y/b=1即bx＋ay－ab=0.另设P(m,0),则|PD|＋|PE|=|mb＋ab|√[a²＋b²]＋|mb－ab|/√[a²＋b²]=[|b(m＋a)|＋|b(m－a)|]/√[a²＋b²],由于图示中－a
0,从而|PD|＋|PE|=b[(－m－a)＋(m－a)]/√[a²＋b²]=(－2ab)/√[a²＋b²].又此三角形腰上的高就是点B(b,0)到直线AC的距离=|ab＋ab|/√[a²＋b²]=2ab/√[a²＋b²]=|PD|＋|PE|.证毕.