Question

如图,在△ABC中∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线.求证:2∠DAE=∠B

Answer 1

题目不对啊.2∠DAE=∠B-∠C

证明：

∠BAD=180°-90°-∠B=90°-∠B

∠DAC=180°-90°-∠C=90°-∠C

∠DAC=∠DAE+∠EAC

∠BAE=∠EAC

所以∠BAD+DAE=∠EAC

90°-∠B+∠DAE=∠DAC-∠DAE=90°-∠C-∠DAE

∴ 2∠DAE=∠B-∠C