Question

若关于x的方程x2+（2k-1）x+k2-[7/4]=0有两个相等的实数根，则k=______．

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于k的方程，求出k的取值．

∵关于x的方程x²+（2k-1）x+k²-[7/4]=0有两个相等的实数根，

∴△=（2k-1）²-4（k²-[7/4]）=0，

化简得：-4k=-8，

解得：k=2

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根