如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,E为DC边的中点,沿AE将△ADE折起,使二面角D-AE-B为60度,则四棱

1个回答

  • 这没图,不过也看懂了,我试下吧

    有锥体的体积公式v=(1/3)sh计算

    s为底面积,就是折完后,ACBE(梯形)的面积,则

    S=(EC+AB)BC×(1/2)=9

    再算h

    三角面ADE中,设D到AE的垂足点为F,DF的值可以轻松求出,

    DF=6/(13的平房根)

    因为折角D-AE-B为60度,所以,DF与平面ABCE的夹角也应该为60度,所以,由60度和DF的值可以求出,D到平面ACBE的高度,

    h=DF/(sin60°)=12/(39的平方根)

    所以,四棱锥D-ACBE的体积为

    V=(1/3)sh=(1/3)×9×(12/(39的平方根))=36/(39的平方根)