解题思路：根据数字特点，前一个分数都是后一个分数的2倍，因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．
1+[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]+[1/32]+[1/64]+[1/128]+[1/256]+[1/512]
=1+1-[1/2]+[1/2]-[1/4]+[1/4]-[1/8]+[1/8]-[1/16]+…+[1/128]-[1/256]+[1/256]-[1/512]
=2-[1/512]
=1[511/512]
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．