解题思路：首先，确定原函数过点（2，0），从而得到它的反函数过点（0，2），然后，借助于图象平移方法进行求解．
∵f（2）=0，
∴函数f（x）过点（2，0），
∴它的反函数过点（0，2），
∴f-1（x+1）的图象必过点（-1，2），
故答案为：（-1，2）
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查了反函数与原函数图象之间的对应关系，属于基础题．
已知函数f（x）存在反函数，且f（2）=0，则f-1（x+1）的图象必过点______．
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