Question

已知A(1,2),B(-4,4),若点C在圆(x-3)^2+(y+6)^2=9上运动,则△ABC的重心G的轨迹方程是

Answer 1

设点C(x1,y1),点G(x0,y0)

AB中点D(-3/2,3)

x0=(2*(-3/2)+x1)/3,y0=(2*3+y1)/3

x1=3x0+3,y1=3y0-6

∵C(x1,y1)适合圆方程

∴(3x0+3-3)^2+(3y0-6+6)^2=9

∴(x0)^2+(y0)^2=1

∴△ABC的重心G的轨迹方程是(x0)^2+(y0)^2=1