Question

解析几何综合训练已知点O为坐标圆点在Y轴上的圆C过点（1,1）和点（-2,4）,又过点P（1.0）的直线L与圆C叫与A,

Answer 1

设圆心坐标为(0,b),则(1-0)^2+(1-b)^2=(-2-0)^2+(4-b)^2,解得b=3.可得圆半径r=√5.

所以圆方程为x^2+(y-3)^2=5.

设L的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0.因为AB=2√3,圆半径=√5,所以圆心到直线的距离为√2.

所以|-3-k|/√(k^2+1)=√2,解得k=7,k=-1.

所以L的方程为y=7x-7或y=1-x.