Question

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点

Answer 1

解题思路：（1）作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，利用特殊角的三角函数值求出BH的长与200千米相比较即可．

（2）以B为圆心，以200为半径作圆交PQ于P₁、P₂两点，根据垂径定理即可求出P₁P₂的长，进而求出台风影响B市的时间．

（1）如图所示：∵台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，B市位于点P的北偏东75°方向上，∴∠QPG=45°，∠NPB=75°，∠BPG=15°，∴∠BPQ=30°作BH⊥PQ于点H，在Rt△BHP中，由条件知，PB=320，得 BH=320sin30...

点评：

本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 本题考查的是直角三角形的性质及垂径定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是构造出直角三角形及圆．