Question

已知在三角形ABC中 角ABC=45°,AD垂直BC于点D,且DE=CD,求证BE=AC

Answer 1

因为,∠ABC=45°,AD⊥BC

所以,△ADB为等腰直角三角形

所以,AD=BD

因为,AD⊥BC

所以,∠BDE＝∠ADC＝90°

△ADC和△BDE中

AD=BD

∠BDE＝∠ADC＝90°

DE=DC

所以,△ADC≌△BDE

所以,BE=AC