Question

求y=x2-2x+5/x-1值域 需要详细的过程

Answer 1

y=(x²-2x+5)/(x-1)

分式有意义,x-1≠0 x≠1,即x可取除1以外任意实数.

整理,得

x²-(y+2)x+y+5=0

令x=1,得1-(y+2)+y+5=0 4=0,等式恒不成立,即方程不会产生根为x=1

方程有解,判别式△≥0

[-(y+2)]²-4(y+5)≥0

y²-16≥0

y²≥16

y≥4或y≤-4

函数的值域为(-∞,-4]U[4,+∞).