绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销

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  • 解题思路:(1)本题可设甲、乙的货车分别为x和8-x,然后根据题意列出不等式:4x+2(8-x)≥20和x+2(8-x)≥12,化简后得出x的取值范围,看其中有几个整数即可得知有几种方案.

    (2)本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费,比较哪个少即可得出答案.

    (1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意

    4x+2(8−x)≥20

    x+2 (8−x)≥12

    解此不等式组得2≤x≤4.

    ∵x是正整数

    ∴x可取的值为2,3,4.

    ∴安排甲、乙两种货车有三种方案:

    甲种货车 乙种货车

    方案一 2辆 6辆

    方案二 3辆 5辆

    方案三 4辆 4辆(2)解法一:

    方案一所需运费为300×2+240×6=2040元;

    方案二所需运费为300×3+240×5=2100元;

    方案三所需运费为300×4+240×4=2160元.

    ∴王灿应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.

    解法二:

    设运输费为y元,根据题意可得,y=300x+240(8-x)=1920+60x,(2≤x≤4)

    ∵60>0,

    ∴y随x增大而增大,

    ∴x=2时,y有最小值:2040,

    ∴王灿应选择方案一:2辆甲种货车,6辆乙种货车.运费最少,最少运费是2040元.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式组的应用.

    考点点评: 本题考查的是一元一次不等式组的运用,解此类题目要注意根据题意列出不同的式子比较值大小.

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