解题思路:(1)本题可设甲、乙的货车分别为x和8-x,然后根据题意列出不等式:4x+2(8-x)≥20和x+2(8-x)≥12,化简后得出x的取值范围,看其中有几个整数即可得知有几种方案.
(2)本题可根据第一题列出的几种方案分别计算甲、乙所需的运费,比较哪个少即可得出答案.
(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意
得
4x+2(8−x)≥20
x+2 (8−x)≥12
解此不等式组得2≤x≤4.
∵x是正整数
∴x可取的值为2,3,4.
∴安排甲、乙两种货车有三种方案:
甲种货车 乙种货车
方案一 2辆 6辆
方案二 3辆 5辆
方案三 4辆 4辆(2)解法一:
方案一所需运费为300×2+240×6=2040元;
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元;
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元.
∴王灿应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.
解法二:
设运输费为y元,根据题意可得,y=300x+240(8-x)=1920+60x,(2≤x≤4)
∵60>0,
∴y随x增大而增大,
∴x=2时,y有最小值:2040,
∴王灿应选择方案一:2辆甲种货车,6辆乙种货车.运费最少,最少运费是2040元.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 本题考查的是一元一次不等式组的运用,解此类题目要注意根据题意列出不同的式子比较值大小.