Question

已知如图，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B、C在DE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

Answer 1

解题思路：（1）根据等角的余角相等得出∠BAD=∠ACE，再根据AAS判定△ABD≌△CAE．

（2）根据△ABD≌△CAE，得出其对应边相等，然后得出BD=DE+CE．

（1）△ABD与△CAE全等；理由：∵BD⊥AE于D，CE⊥AE∴∠ADB=∠AEC=90°，又∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠EAC=90°，∠ACE+∠EAC=90°∴∠BAD=∠ACE在△ABD与△CAE中∠BAD＝∠ACE∠ADB＝∠AECAB＝AC∴△ABD≌△CAE．（2）BD...

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及其性质，一道题目中有多个90°的角出现时，根据互余，能够得到角相等，为全等提供条件，注意运用．