有若干张面积分别为a2,b2,ab的正方形和长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形

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  • 解题思路:由题意知拼成一个大正方形长为a+2b,宽也为a+2b,面积应该等于所有小卡片的面积.

    ∵要拼成正方形,

    ∴a2+4ab+kb2是完全平方式,

    ∵(a+2b)(a+2b)=a2+4ab+4b2

    ∴还需面积为b2的正方形纸片4张.

    故答案为:4.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式的几何背景.

    考点点评: 主要考查了分解因式与几何图形之间的联系,从几何的图形来解释分解因式的意义.熟悉完全平方公式是解题的关键.