Question

若存在实数m使a的m次方等于m成立,则x的范围

Answer 1

a的取值符合对数函数,所以式子是lga^m=lgm----m*lga=lgm-----lg a=(lg m)/m,也可以是ln a=ln m/m

由对数函数图象可知y轴正半轴都有可能,a当x,所以（0,1）符合

取两个极限值,得到a=10^(1/10),a=e^(1/e),后面的比较小所以取后面的值

且由题知,a>0且a≠1

故,a的取值范围为（0,1）并(1,e^(1/e)]