Question

已知10a，10b是方程x2-4x+1=0的两个根，则a+b=______．

Answer 1

解题思路：根据韦达定理得到10^a，10^b的关系，再根据有理数指数幂的运算性质进行求解．

∵10^a，10^b是方程x²-4x+1=0的两个根，

根据韦达定理，10^a•10^b=10^a+b=1，

∴a+b=0；

故答案为：0．

点评：

本题考点： 有理数指数幂的运算性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 运用韦达定理及掌握有理数指数幂的运算性质是解决此问题的关键．