解题思路：（1）由三角函数的有关概念和周期公式，可算出f（x）的振幅A=2和最小正周期T=π；
（2）由x∈[0，[π/2]]得-[π/6]≤2x-[π/6]≤[5π/6]，结合正弦函数的图象与性质即可算出函数f（x）的值域；
（3）根据正弦函数的单调区间公式，解关于x的不等式[π/2]+2kπ≤2x-[π/6]≤[3π/2]+2kπ（k∈Z），得[π/3]+kπ≤x≤[5π/6]+kπ（k∈Z），再结合x∈[-π，π]取分别取k=-1和0，即可得到函数f（x）的单调递减区间．
（1）振幅为A=2…（1分）
函数最小正周期为：T=[2π/2]=π …（2分）
（2）当x∈[0，[π/2]]时，2x∈[0，π]
∴-[π/6]≤2x-[π/6]≤[5π/6]，可得-[1/2]≤sin（2x-[π/6]）≤1…（4分）
∴函数f（x）=2sin（2x-[π/6]）的值域为[-1，2]；…（6分）
（3）令[π/2]+2kπ≤2x-[π/6]≤[3π/2]+2kπ，（k∈Z）…（7分）
解之得：[π/3]+kπ≤x≤[5π/6]+kπ，（k∈Z） …（8分）
∵x∈[-π，π]，且k∈Z
∴x∈[-[2π/3]，-[π/6]]∪[[π/3]，[5π/6]]…（11分）
∴当x∈[-π，π]时，函数f（x）的单调递减区间是[-[2π/3]，-[π/6]]∪[[π/3]，[5π/6]]…（13分）
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题给出复合型三角函数解析式，求函数的单调区间与值域，着重考查了三角函数的图象与性质、函数值域的求法等知识，属于中档题．