Question

观察下列一组算式:3^2-1^2=8=8x1,5^2-3^2=16=8x2,7^2减五的平方等于24等于八乘以三,九的平

Answer 1

2013的平方减2011的平方减2009的平方=8x_______

3^2-1^2=8=8*1,

5^2-3^2=16=8*2,

7^2-5^2=24=8*3

.

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n

规律:任意两个奇数的平方差等于8的倍数

2013的平方减2011的平方

=(2*1006+1)^2-(2*1006-1)^2

=8*1006