Question

如图所示的电路中，三个电阻的阻值分别是R1=2Ω，R2=4Ω，R3=4Ω．电池的电动势E=4.2V，内阻r=0.2Ω，求

Answer 1

解题思路：接通开关K，断开开关K'时，R₁和R₂串联，电流相等，根据欧姆定律得出R₁和R₂两端电压之比，两个开关K、K'都接通时，R₂和R₃并联，与R₁串联，根据串并联电路的特点，得出电压之比，根据闭合电路欧姆定律求出通过R₁的电流强度I₁．

（1）接通开关K，断开开关K'时，R₁和R₂串联，电流相等，根据U=IR，知R₁和R₂两端电压之比

U1

U2＝

R1

R2＝

2

4＝

1

2．

（2）两个开关K、K'都接通时，R₂和R₃并联，并联电阻R=

R2R3

R2+R3＝

16

8＝2Ω，再与R₁串联，则电阻R₂和R₃的电流相等，则通过R₁和R₂的电流之比为2：1，根据U=IR知，R₁和R₂两端电压之比

U′1

U′2＝

R1

R＝

2

2＝1．

（3）两个开关都接通时，根据闭合电路欧姆定律得：通过R₁的电流强度I₁=

E

R1+R+r＝

4.2

2+2+0.2＝1A

答：（1）接通开关K，断开开关K′时，R₁和R₂两端电压之比为1：2；

（2）两个开关都接通时，R₁和R₂两端电压之比为1：1；

（3）两个开关都接通时，通过R₁的电流强度为1A．

点评：

本题考点： 串联电路和并联电路．

考点点评： 解决本题的关键掌握串并联电路的特点，结合欧姆定律和功率的公式进行求解．