(1)△ACG是等腰三角形.
证明如下:
∵CD⊥AB,∴
AD =
AC .(1分)
∴∠G=∠ACD,(2分)
∵FC=FA,
∴∠ACD=∠CAG,(3分)
∴∠G=∠CAG,
∴△ACG是等腰三角形.(4分)
(2)连接AD,BC,(5分)
由(1)知
AC =
AD ,
∴AC=AD.
∴∠D=∠ACD,(6分)
∴∠D=∠G=∠CAG,
又∵∠ACF=∠DCA,
∴△ACF ∽ △DCA,(7分)
∴AC:CD=CF:AC,
即AC 2=CF•CD,(8分)
∵CD⊥AB,(9分)
∴AC 2=AE 2+CE 2=(5-2) 2+(5 2-2 2)=30.(11分)
∴CF•CD=30.(12分)
1年前
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