Question

求n趋于无穷时,1/n+.+1/(3n)的极限

Answer 1

由欧拉公式,∑1/n=ln(n)+γ+O(1/n) ,

可得 1/n+1/(n+1)+.+1/(3n)=ln(3n)-ln(n)+O(1/n)=ln(3)+O(1/n) ,

因此极限为 ln(3) .