用大、小两种货车运送360台机械设备,有三种运输方案.

1个回答

  • 解题思路:在本题中,三种方案用车情况都已告知,可利用这些等量关系列方程组.

    (1)设大货车运送x台,小货车运送y台.则

    360

    2

    x+

    360

    2

    y=27

    360

    3

    x+

    360×

    2

    3

    y=28

    240

    x+

    120

    y=26,

    整理得:

    20x+20y=3xy

    30y+60x=7xy

    120y+60x=13xy,

    所以x=15,y=12.

    故每辆大、小货车各可运送15、12台机械设备.

    (2)设小货车每辆运费为a元,则大货车每辆(1+m%)a元,

    方案一:y1=[180/15](1+m%)a+[180/12]a=27a+0.12ma;

    方案二:y2=[120/15](1+m%)a+[240/12]a=28a+0.08ma;

    方案三:y3=[240/15](1+m%)a+[120/12]a=26a+0.16ma.

    当y1=y2=y3时,m=25,故:

    ①当m=25时,y1=y2=y3,三种方案运费一样;

    ②当m>25时,y2<y1<y3,方案二运费最低;

    ③当0<m<25时,y3<y1<y2,方案三运费最低.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用;分式方程的应用.

    考点点评: 根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语“需要货车27辆”、“需要货车28辆”、“需要货车26辆”,找出等量关系,列出方程组.