函数f(x)=(ax-1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上单调递增,则实数a 的范围是?
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1个回答

  • f(x)=(ax+2a-2a-1)/(x+2)

    =[a(x+2)-(2a+1)]/(x+2)

    =a-(2a+1)/(x+2)

    在(-2,+∞)上单调递增

    所以-(2a+1)/(x+2)在(-2,+∞)上单调递增

    所以(2a+1)/(x+2)在(-2,+∞)上单调递减

    反比例函数递减则系数大于0

    (2a+1)/(x+2)就是把反比例函数(2a+1)/x向左移2个单位

    所以不影响系数的符号

    所以2a+1>0

    a>-1/2