Question

-4sinx+2cosx=1,sin平方x+cos平方x=1,求sinx,cosx

Answer 1

-4sinx+2cosx=1

1+4sinx=2cosx

1+8sinx+16sinx^2=4cosx^2=4-4sinx^2

20sinx^2+8sinx-3=0

20(sinx+1/5)^2=3+4/5

sinx=-1/5+√19/10 或 sinx=-1/5-√19/10

1+4sinx=1/5+2√19/5 1+4sinx=1/5-2√19/5

cosx=1/10+√19/5 cosx=1/10-√19/5