已知双曲线y=k/x与抛物线y=ax^2+bx+c交于A(2,3)B(m,2)C(-3,n)三点

1个回答

  • 1、代入A于双曲线y=k/x

    3=k/2

    k=6

    双曲线解析式为:y=6/x

    将BC两点代入双曲线,可得,两点坐标.

    2=6/m m=3 B(3,2)

    n=6/(-3) n=-3 C(-3,-2)

    代入ABC于抛物线

    3=4a+2b+c

    2=9a+3b+c

    -2=9a-3b+c

    a=-1/3

    b=2/3

    c=3

    抛物线解析式为:y=-1/3x^2+2/3x+3

    2、求AB解析式:y=kx+b

    3=2k+b

    2=3k+b

    k=-1

    b=5

    AB:y=-x+5

    设直线AB与y=-2的交点为D,则点D坐标为(7,-2)

    S△ABC=S△ACD-S△BCD

    S△ACD=1/2*10*5=25

    S△BCD=1/2*10*4=20

    S△ABC=25-20=5