Question

1.已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,且α、β都是第二象限的角,求sin(α-β）的值.

Answer 1

1.α、β都是第二象限的角,则cosα＜0,sinβ＞0

即cos²α=1-sin²α=1-4/9=5/9,cosα=—√5/3

sinβ=√7/4

sin(α-β）=sinαcosβ -cosαsinβ=√35/12-1/2

2.α/2∈（π/4,π/2)

cosα/2=3/5

sinα=2sinα/2cosα/2=24/25

cosα=2cos²α/2-1=－7/25