Question

不解方程,判断下列方程根的情况（1）3x²-x+1=3x(2)5(x²+1）=7x（3）3x²-4根号下3x=-4

Answer 1

（1）原方程化成标准形式为3x²-4x+1=0

a=3,b=-4,c=1

∵Δ=b²-4ac=(-4)²-4×3×1=4＞0

∴原方程有两个不相等的实数根；

（2）原方程化成标准形式为5x²-7x+5=0

a=5,b=-7,c=5

∵Δ=b²-4ac=(-7)²-4×5×5=-51＜0

∴原方程没有实数根；

（3）原方程化成标准形式为3x²-4根号下3x+4=0

a=3,b=-4根号下3,c=4

∵Δ=b²-4ac=(-4根号下3)²-4×3×4=0

∴原方程有两个相等的实数根；