Question

三角形PAB所在平面α和四边形ABCD所在平面β垂直,AD⊥α,BC⊥β,AD=4,BD=8,∠APD=∠CPB,则P在

Answer 1

1楼回答的有点问题

AD⊥AB BC⊥AB

不能说明ABCD 为矩形,

还有可能为直角梯形

我还是认为题出的有问题.

你给了被选答案,我还是认为题有毛病,

p点距离AB的距离任意,只要满足了∠APD=∠BPC,那么p点上下移动,都可以使∠APD=∠BPC成立 题有问题

∵AD⊥α,BC⊥α,

∴AD⊥AP,BC⊥BP

∵tan∠APD=AD/AP

tan∠BPC=BC/BP

tan∠APD=tan∠PBC

AP/BP=AD/BC=1/2

在α平面,以A为中心,AB为x轴,垂直于AB为Y轴,做直角坐标系

设P点坐标为（x,y）

过P做PQ⊥AB交AB于Q

则：AQ=x,PQ=y

AP=√(x^2+y^2)

BP=√[(6-x)^2+y^2]

BP=2AP

√[(6-x)^2+y^2]=2√(x^2+y^2)

化简得：3x^2+12x+3y^2-36=0

3(x+2)^2+3y^2=48

轨迹为圆