已知平面a垂直平面b,a∩b=l,在l上取线段AB=4,AC.BD分别在平面a和b内,且AC垂直AB,DB垂直AB,AC

1个回答

  • 在平面b内取一点E,使DE∥AB,且DE = AB

    ∵DE∥AB,DE = AB,DB⊥AB

    ∴AE⊥AB,AE = DB =12

    ∵平面a垂直平面b

    ∴△AEC是直角三角形

    ∴EC的平方 = AE * AE + AC*AC = 153

    ∵ DE⊥AE,DE∥AB,AB⊥AC

    ∴DE垂直△AEC

    ∴CD = (EC的平方 + ED*ED)开根号 = 153 + 4 *4 = 169开根号 = 13

    得 CD = 13