一个首项为正数的等差数列{an},如果它的前三项之和与前11项之和相等,那么该数列的前多少项和最大?

2个回答

  • 解题思路:由题意结合等差数列的性质得到a7+a8=0,进一步得到a7>0,a8<0,且|a7|=|a8|.则答案可求.

    ∵首项为正数的等差数列{an}的前三项之和与前11项之和相等,

    ∴a4+a5+…+a11=0,

    即4(a7+a8)=0,a7+a8=0.

    ∴a7>0,a8<0,且|a7|=|a8|.

    ∴数列{an}的前7项和最大.

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质.

    考点点评: 本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和,是基础题.