Question

一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？

Answer 1

解题思路：由题意结合等差数列的性质得到a₇+a₈=0，进一步得到a₇＞0，a₈＜0，且|a₇|=|a₈|．则答案可求．

∵首项为正数的等差数列{a_n}的前三项之和与前11项之和相等，

∴a₄+a₅+…+a₁₁=0，

即4（a₇+a₈）=0，a₇+a₈=0．

∴a₇＞0，a₈＜0，且|a₇|=|a₈|．

∴数列{a_n}的前7项和最大．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．