Question

已知M(2,0),N(10,0),P(11,3),Q(6,1)四点,试问:它们共圆吗?

Answer 1

不共圆

设过MNQ的圆的方程为(x-m)^2+(y-n)^2=r^2

带入得

(2-m)^2+n^2=r^2

(10-m)^2+n^2=r^2

(6-m)^2+(1-n)^2=r^2

解得m=6,n= -15/2 , r=17/2

所以MNQ的圆的方程为(x-6)^2+(y+15/2)^2=289/4

带入P(11,3),左边=541/4不等于右边

所以不共圆

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