如图,由已知得
A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠3＜90°、∠4＜90°
∴△A'DE≌△ADE
∠3=∠5,∠4=∠6
又,∠2+∠5=∠4+∠A'.(1)△的外角=不相邻的两个内角和
∠1+∠6=∠3+∠A'.（2）
（1）+（2）并化简
∠1+∠2=∠4+∠A'+∠3+∠A'-∠5-∠6=2∠A'=2∠A.(3)
所以
1,若∠A=40°,则由（3）式∠1+∠2=2∠A=2×40=80°
2,即（3）式∠1+∠2=2∠A
如果 点A落在四边形BCDE的外部
则∠3或∠4必有一个大于90°,设∠4大于90°
同理可得
∠2-∠1=2∠A