Question

x的二次方+x+1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值

Answer 1

∵x²+x+1=0

两边除以x可得

x+1+1/x=0

x+1/x=-1

两边平方可得

x²+1/x²+2=1

x²+1/x²=-1

两边再平方可得

x^4+1/x^4+2=1

∴x^4+1/x^4=-1