函数y=cos(π4−2x)在下列区间上为增函数的是(  )

1个回答

  • 解题思路:化简函数

    y=cos(

    π

    4

    −2x)

    为:

    y=cos(2x−

    π

    4

    )

    ,利用余弦函数的单调增区间,求出函数的增区间即可.

    函数y=cos(

    π

    4−2x)为:y=cos(2x−

    π

    4),因为-π+2kπ≤2x-[π/4]≤2kπ,k∈Z,

    所以 −

    8+kπ≤x≤kπ+

    π

    8,k∈Z,

    因为[-[3π/8],0]⊂[-[3π/8],[π/8]],

    故选C.

    点评:

    本题考点: 余弦函数的单调性.

    考点点评: 本题是基础题,考查三角函数的化简,余弦函数的单调性,子集的概念,常考题型.