解题思路：由题意两式相加平方求出sinC，判断C是否满足题意即可．
两式平方相加可得9+16+24sin（A+B）=37，
sin（A+B）=sinC=[1/2]，
所以C=[π/6]或[5/6]π．如果C=[5/6]π，则0＜A＜[π/6]，从而cosA＞
3
2，3cosA＞1
与4sinB+3cosA=1矛盾（因为4sinB＞0恒成立），
故C=[π/6]．
故答案为：[π/6]．
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围的判断，是本题的易错点．