Question

已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°）则锐角α=（　　）

Answer 1

解题思路：由题意求出PO的斜率，利用二倍角公式化简，通过角为锐角求出角的大小即可．

由题意可知sin40°＞0，1+cos40°＞0，

点P在第一象限，OP的斜率

tanα=[1+cos40°/sin40°]=

1+2cos220°−1

2sin20°cos20°=cot20°=tan70°，

由α为锐角，可知α为70°．

故选B．

点评：

本题考点： 二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查直线的斜率公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．