解题思路：由题意，可先由条件f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，将不等式f（x）+f（x-2）＞1转化为f[x（x-2）]＞f（3），再由函数的单调性解不等式即可
由条件可得f（x）+f（x-2）=f[x（x-2）]，1=f（3）．
所以f[x（x-2）]＞f（3），又f（x）是定义在R上的增函数，所以有x（x-2）＞3，可解得x＞3或x＜-1．
所求不等式的解集为{x|x＞3或x＜-1}．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查抽象函数及其单调性的运用，解答的关键是根据所给的性质f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1对不等式进行转化，本题考查了转化化归的思想，有一定的综合性