解题思路：（1）由已知条件先证明△ACD∽△BCA，再利用相似三角形的性质：对应边的比值相等和面积比等于相似比的平方，可求出CD的值；（2）因为△ACD∽△BCA，所以∠BAC=∠ADC，利用等角的余切值相等可求出问题的答案．
（1）∵∠C=∠C，∠B=∠DAC，
∴△ACD∽△BCA，
∵S△ACD：S△BCA=4：9，
∴[CD/AC＝
2
3]，
∵AC=6，
∴CD=4；
（2）∵△ACD∽△BCA，
∴∠BAC=∠ADC，
∴tan∠BAC＝tan∠ADC＝
AC
CD＝
6
4＝
3
2．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，常用的相似判定方法有：平行线，AA，SAS，SSS；常用到的性质：对应角相等；对应边的比值相等；面积比等于相似比的平方，在证明中还要注意图形中隐藏条件的挖掘如：本题中的公共角∠C．