关于三角函数的题哦~Sin18+2*((Sin18)的平方) 最后能算出一个有理数饿~神了~

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  • Sin18 + 2*(Sin18)^2

    = sin18 + (1 - cos36) ……(倍角公式)

    = sin18 - sin54 + 1 (cos36 变成sin54)

    = 2cos[(18+54)/2]*sin[(18-54)/2] + 1 ……(和差化积公式)

    = -2cos36*sin18 + 1

    = -cos36*(2sin18cos18) / cos18 + 1 ……(分子分母同乘以cos18)

    = -cos36*sin36 / cos18 + 1 ……(倍角公式)

    = -0.5*sin72 / cos18 + 1 ……(倍角公式)

    = -0.5*cos18 / cos18 + 1 ……(sin72 变成 cos18)

    = -0.5 + 1

    = 0.5