函数f(x)=x3单调性要求有立方式化简过程 - 知识问答

函数f(x)=x3单调性要求有立方式化简过程

2个回答

设x1、x2∈R,且x1>x2,则
f（x1）-f（x2）
= x1³-x2³
=（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²）
=（x1-x2）[（x1+x2/2）²+(3/4)x2²]
因为x1-x2>0,（x1+x2/2）²+(3/4)x2²>0,所以
（x1-x2）[（x1+x2/2）²+(3/4)x2²]>0,即
f（x1）-f（x2）>0,即
f（x1）>f（x2）
所以函数f(x)=x³单调递增

相关问题