解题思路：（1）求出根据汽车速度和点（70，24）求出汽车接第二批学生时y关于t的函数关系式，代入y=60，便可求出时间；
（2）根据图求出汽车从博物馆到遇到学生时所用的时间和行驶打得距离，便可求出速度；
（3）分别列出两批学生所经过的路程与时间的函数关系式，联立方程组进行解答．
（1）由图可知汽车速度送学生的速度为12÷10=1.2km/min，则汽车接第二批学生回来时，
s=1.2（x-70）+24=1.2x-60，
将s=60代入解析式解得x=100，即原计划从学校出发到达博物馆的时间是100分钟．
（2）汽车送第一批学生到博物馆用时60÷1.2=50（分钟）则汽车返回接第二批学生时的速度为 [60−24/70−50＝1.8(km/min)
（3）设从故障点开始第一批学生乘车t1分钟，汽车回头时间为t2分钟，由题意得：
48−1.2t1
0.2＝
48−1.2t1+2×1.2t2
1.2
0.2(t1+t2)+1.2t2＝1.2t1]
解得：
t1＝
280
9
t2＝
200
9
从出发到达博物馆的总时间为：10+[280/9]+
48−1.2×
280
9
0.2=[850/9]（分钟）．
∴时间提前100-[850/9]=[50/9]分钟．
故答案为：[50/9]分钟．
点评：
本题考点： 一次函数的应用．
考点点评： 本题是一道一次函数的综合试题，考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，将复杂的实际问题化为数学问题，数形结合是这部分考查的重点．