Question

若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（[π/8]+t）=f（[π/8]-t），且f（[π/8]）=-

Answer 1

解题思路：利用对任意实数t都有f（[π/8]+t）=f（[π/8]-t）得到x=[π/8]为f（x）的对称轴，得到f（[π/8]）为最大值或最小值，得到2+m=-3或

-2+m=-3求出m的值．

因为对任意实数t都有f（[π/8]+t）=f（[π/8]-t），

所以x=[π/8]为f（x）的对称轴，

所以f（[π/8]）为最大值或最小值，

所以2+m=-3或-2+m=-3

所以m=-5或m=-1

故选C．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 解决三角函数的性质问题，一般先化简三角函数，然后利用整体角处理的方法来解决．