Question

如图所示,已知∠AOB=55°,求角A+角B+角C+角D+角E+角F的和

Answer 1

设CF与ED的交点为M

角A+∠B+∠AOB=180° 所以∠A+∠B=180°-55°=125°

将C,D相连

∠OCD+∠ODC+∠COD=180°

∠OCD=∠C+∠FCD,∠ODC=∠D+∠EDC

∠FCD+∠EDC=∠E+∠F

所以∠C+∠E+∠D+∠F+∠COD=180°

所以∠C+∠E+∠D+∠F=180°-55°=125°

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=125°+125°=250°