有一星球的密度与地球密度相同,但他表面处的重力加速度是地球的4倍,则,这个星球的质量是地球的?倍

1个回答

  • 64 倍

    地球 质量 M1 半径R1

    另一星球 质量 M2 半径R2

    密度一样为 P

    万有引力公式 F=G * M * m /r^2

    M1=P(密度) * pi(3.1415926.) * R1^3 * 4 / 3

    M2=P (密度) * pi * R2^3 * 4 / 3

    所以

    M1:M2 = R1^3 :R2^3

    所以 重力加速度

    F1:F2= (G * M1 * m /R1^2 ):( G * M2 * m / R2^2)

    F1:F2= (G * R1^3 * m /R1^2 ):( G * R2^3 * m / R2^2)

    F1:F2= (R1^3/R1^2 ):(R2^3 / R2^2)

    F1:F2= R1 :R2

    又因为

    F1:F2 = 1:4

    所以

    R1:R2 = 1:4

    所以

    M1:M2 = R1^3 :R2^3 = 1:(4^3)= 1:64