Question

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若BB1=1,AB=根2,求AB1与CB1所成角大小

Answer 1

易知AB1=CB1=√3,AC=√2

在⊿AB1C中,三边已知,直接用余弦定理求夹角

若求AB1与C1B所成角,方法如下：

延长CB到D,使BD=BC,连接DB1,连接AD

易知AB1=DB1=√3

易知⊿ACD为RT⊿,AD=√6

在⊿AB1D中,三边已知,直接用余弦定理求夹角∠AB1D

易知B1D//C1B,则AB1与C1B所成角=∠AB1D